Ii
MATU • Trigonometria
MATU_TRI_386
Guía de ejercicios
Enunciado
Demostrar que:
$$ \tan 9A - \tan 7A - \tan 2A = \tan 2A \cdot \tan 7A \cdot \tan 9A $$
$$ \tan 9A - \tan 7A - \tan 2A = \tan 2A \cdot \tan 7A \cdot \tan 9A $$
Solución Paso a Paso
1. Desarrollo:
Dado que $9A = 7A + 2A$:
$$ \tan 9A = \frac{\tan 7A + \tan 2A}{1 - \tan 7A \tan 2A} $$
$$ \tan 9A - \tan 9A \tan 7A \tan 2A = \tan 7A + \tan 2A $$
$$ \tan 9A - \tan 7A - \tan 2A = \tan 2A \tan 7A \tan 9A $$
2. Resultado:
$$ \boxed{\text{Demostrado}} $$
Dado que $9A = 7A + 2A$:
$$ \tan 9A = \frac{\tan 7A + \tan 2A}{1 - \tan 7A \tan 2A} $$
$$ \tan 9A - \tan 9A \tan 7A \tan 2A = \tan 7A + \tan 2A $$
$$ \tan 9A - \tan 7A - \tan 2A = \tan 2A \tan 7A \tan 9A $$
2. Resultado:
$$ \boxed{\text{Demostrado}} $$