1. Datos del problema:
Igualdad entre dos productos de cosenos con diferentes denominadores (20 y 15).

2. Desarrollo paso a paso:
Lado izquierdo (LI):
Usamos la identidad $\cos A \cos(\frac{\pi}{2} - A) = \cos A \sin A = \frac{1}{2}\sin 2A$.
Observamos que $\frac{9\pi}{20} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{20}$ y $\frac{7\pi}{20} = \frac{\pi}{2} - \frac{3\pi}{20}$.
$$ LI = \left( \cos \frac{\pi}{20} \sin \frac{\pi}{20} \right) \left( \cos \frac{3\pi}{20} \sin \frac{3\pi}{20} \right) = \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{10} \cdot \frac{1}{2} \sin \frac{3\pi}{10} = \frac{1}{4} \sin 18^\circ \sin 54^\circ $$
Usando valores conocidos: $\sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ y $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.
$$ LI = \frac{1}{4} \left( \frac{\sqrt{5}-1}{4} \right) \left( \frac{\sqrt{5}+1}{4} \right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{5-1}{16} = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{16} = \frac{1}{16} $$

Lado derecho (LD):
Sea $P = \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15}$. Usamos la fórmula del producto de cosenos duplicando el ángulo:
$$ P = \frac{\sin(2^4 \cdot \frac{\pi}{15})}{2^4 \sin \frac{\pi}{15}} = \frac{\sin \frac{16\pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}} $$
Como $\sin \frac{16\pi}{15} = \sin(\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$:
$$ P = \frac{-\sin \frac{\pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}} = -\frac{1}{16} $$
El término en el enunciado tiene un signo menos adicional: $-P = -(-1/16) = 1/16$.

3. Conclusión:
Puesto que $LI = 1/16$ y $LD = 1/16$, la igualdad es correcta.

4. Resultado:
$$ \boxed{\frac{1}{16} = \frac{1}{16}} $$