Hallar el valor máximo que puede alcanzar la siguiente expresión integral:
$$ \max_{\{x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\}=\{1,2,3,4,5,6,7\}} \int_{\int_{x_1}^{x_2} x_3 dx}^{\int_{x_4}^{x_5} x_6 dx} x_7 dx $$
Donde el conjunto de variables $\{x_1, \dots, x_7\}$ es una permutación de los números $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.