Datos del problema:

• Radical: $\sqrt{A - \sqrt{B}}$ con $A = 3$ y $\sqrt{B} = 2\sqrt{2}$.

Fórmulas y Propiedades:
$$ \sqrt{A - \sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A+C}{2}} - \sqrt{\frac{A-C}{2}} \quad \text{donde } C = \sqrt{A^2 - B} $$

Desarrollo paso a paso:

1. Cálculo de valores auxiliares:
$A = 3$.
$B = (2\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$.
$C = \sqrt{3^2 - 8} = \sqrt{9 - 8} = 1$.

2. Sustitución en la fórmula:
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3+1}{2}} - \sqrt{\frac{3-1}{2}} $$
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{4}{2}} - \sqrt{\frac{2}{2}} $$
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} $$
$$ \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1 $$

Verificación rápida:
$(\sqrt{2}-1)^2 = 2 - 2\sqrt{2} + 1 = 3 - 2\sqrt{2}$. El resultado es correcto.

Resultado final:
$$ \boxed{ \sqrt{2} - 1 } $$