Ii
MATU • Algebra
MATU_PLAN_011
Examen de admisión
Enunciado
Un fuerte sitiado tiene 4000 soldados y alimentos para ellos durante 90 días, 20 días después de haber iniciado el sitio se libra una ardorosa batalla donde fatalmente mueren el 30\% de los soldados y 20 días después llega un refuerzo de 400 soldados ¿Cuántos días después de iniciado el sitio se acabaron los alimentos?
a) 110 b) 180 c) 100 \\
d) 130 e) 140
a) 110 b) 180 c) 100 \\
d) 130 e) 140
Solución Paso a Paso
1. Datos y Desarrollo:
2. Cálculo final:
Días que duran las raciones restantes: $t = \frac{224000}{3200} = 70 \text{ días}$.
Total de días desde el inicio: $40 (\text{ya pasados}) + 70 = 110 \text{ días}$.
3. Resultado:
Los alimentos duraron 110 días. La respuesta es el inciso a.
- Inicio: 4000 soldados, 90 días $\implies 360,000$ raciones.
- Día 20: Se consumieron $4000 \cdot 20 = 80,000$. Quedan $280,000$.
- Batalla: Muere el 30\% ($0.3 \cdot 4000 = 1200$). Quedan $2800$.
- Siguientes 20 días (hasta día 40): Consumen $2800 \cdot 20 = 56,000$.
- Día 40: Quedan $280,000 - 56,000 = 224,000$ raciones.
- Refuerzos: Llegan 400. Total = $2800 + 400 = 3200$ soldados.
2. Cálculo final:
Días que duran las raciones restantes: $t = \frac{224000}{3200} = 70 \text{ días}$.
Total de días desde el inicio: $40 (\text{ya pasados}) + 70 = 110 \text{ días}$.
3. Resultado:
Los alimentos duraron 110 días. La respuesta es el inciso a.