1. Datos del problema:
Ángulo $\theta = \frac{3\pi}{4}$, ubicado en el segundo cuadrante.

2. Propiedades usadas:

• Identidad: $-\cos(\alpha) = \cos(\pi - \alpha)$ o simplemente evaluar el valor numérico.
• Rango de $\arccos(x)$: $[0, \pi]$.

3. Desarrollo paso a paso:

• Evaluamos el coseno interior: $\cos \frac{3\pi}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
• Sustituimos en la expresión: $\arccos \left( - \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) \right) = \arccos \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)$.
• Buscamos el ángulo $\alpha \in [0, \pi]$ tal que $\cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
• Dicho ángulo es $\frac{\pi}{4}$.

4. Resultado final:
$$ \boxed{\frac{\pi}{4}} $$