1. Identidad notable:
Recordamos la factorización de la diferencia de cubos:
$$ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) $$

2. Sustitución de valores conocidos:
Sabemos que $x - y = 2$ y $x^3 - y^3 = 8$. Sustituyendo en la identidad:
$$ 8 = 2(x^2 + xy + y^2) $$
Dividiendo entre 2:
$$ 4 = x^2 + xy + y^2 \quad \text{--- (Ecuación A)} $$

3. Uso de la relación lineal:
De la primera ecuación: $x = y + 2$. Sustituimos en la Ecuación A:
$$ \begin{aligned} (y + 2)^2 + (y + 2)y + y^2 &= 4 \\ (y^2 + 4y + 4) + (y^2 + 2y) + y^2 &= 4 \\ 3y^2 + 6y + 4 &= 4 \\ 3y^2 + 6y &= 0 \end{aligned} $$

4. Factorización y hallazgo de raíces:
$$ 3y(y + 2) = 0 $$
Esto nos da dos soluciones para $y$:

• $y_1 = 0 \implies x_1 = 0 + 2 = 2$
• $y_2 = -2 \implies x_2 = -2 + 2 = 0$

5. Resumen de soluciones:
$$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Punto} & x & y \\ \hline P_1 & 2 & 0 \\ P_2 & 0 & -2 \\ \hline \end{array} $$

Resultado:
$$ \boxed{(x, y) \in \{(2, 0), (0, -2)\}} $$