I
MATU • Algebra
MATU_INEC_016
Guía de Estudios
Enunciado
Se sabe que el cuádruplo del número de monedas que hay dentro de un bolso es tal, que disminuido en 5, no puede exceder de 31, y que el quíntuplo del mismo número de monedas aumentado en 8, no es menor que 52. ¿Cuál es dicho número?
a) 7 b) 12 c) 10 d) 9 e) 7
a) 7 b) 12 c) 10 d) 9 e) 7
Solución Paso a Paso
1. Datos y Fórmulas:
Sea $n$ el número de monedas.
2. Desarrollo:
3. Resultado final:
El número de monedas es 9.
Respuesta: d)
Sea $n$ el número de monedas.
- "Cuádruplo disminuido en 5 no excede de 31": $4n - 5 \le 31$
- "Quíntuplo aumentado en 8 no es menor que 52": $5n + 8 \ge 52$
2. Desarrollo:
- $4n \le 36 \Rightarrow n \le 9$
- $5n \ge 44 \Rightarrow n \ge 8.8$
- Como $n$ debe ser un número entero de monedas: $8.8 \le n \le 9 \Rightarrow n = 9$.
3. Resultado final:
El número de monedas es 9.
Respuesta: d)