Ii
MATU • Algebra
MATU_INEC_006
Guía de Estudios
Enunciado
6. Resolver: $|3x - 5| < 3$
a) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{8}{3} \rangle$ b) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{5}{3} \rangle$ c) $x \in \langle -\frac{2}{3}, \frac{8}{3} \rangle$ d) $x \in \langle -\frac{2}{3}, \frac{5}{3} \rangle$ e) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{11}{3} \rangle$
a) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{8}{3} \rangle$ b) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{5}{3} \rangle$ c) $x \in \langle -\frac{2}{3}, \frac{8}{3} \rangle$ d) $x \in \langle -\frac{2}{3}, \frac{5}{3} \rangle$ e) $x \in \langle \frac{2}{3}, \frac{11}{3} \rangle$
Solución Paso a Paso
1. Propiedad:
$|u| < a \iff -a < u < a$.
2. Desarrollo:
$$-3 < 3x - 5 < 3$$
Sumamos 5 en todos los lados:
$$2 < 3x < 8$$
Dividimos entre 3:
$$\frac{2}{3} < x < \frac{8}{3}$$
Respuesta: a)
$|u| < a \iff -a < u < a$.
2. Desarrollo:
$$-3 < 3x - 5 < 3$$
Sumamos 5 en todos los lados:
$$2 < 3x < 8$$
Dividimos entre 3:
$$\frac{2}{3} < x < \frac{8}{3}$$
Respuesta: a)