I
MATU • Algebra
MATU_ECU_416
Ruso de Problemas de Matemáticas
Enunciado
Paso 1:
591. Como resultado del procesamiento, 38 toneladas de una materia prima de segunda calidad que contiene un 25\% de impurezas en masa rinden 30 toneladas de material de primera calidad. ¿Cuál es el porcentaje de impurezas en el material de primera calidad?
591. Como resultado del procesamiento, 38 toneladas de una materia prima de segunda calidad que contiene un 25\% de impurezas en masa rinden 30 toneladas de material de primera calidad. ¿Cuál es el porcentaje de impurezas en el material de primera calidad?
Solución Paso a Paso
1. Datos del problema:
2. Desarrollo paso a paso:
Calculamos el componente puro en la materia prima:
$$ \text{Puro} = 38 \cdot 0.75 = 28.5 \text{ t} $$
Este componente puro se mantiene en las 30 toneladas de material de primera:
$$ \begin{aligned} \text{Porcentaje puro} &= \frac{28.5}{30} \cdot 100 = 95\% \\ \text{Porcentaje impurezas} &= 100\% - 95\% = 5\% \end{aligned} $$
3. Resultado final:
$$ \boxed{5\%} $$
- Materia prima: 38 t, 25\% impurezas (75\% puro).
- Producto final: 30 t, $x\%$ impurezas.
2. Desarrollo paso a paso:
Calculamos el componente puro en la materia prima:
$$ \text{Puro} = 38 \cdot 0.75 = 28.5 \text{ t} $$
Este componente puro se mantiene en las 30 toneladas de material de primera:
$$ \begin{aligned} \text{Porcentaje puro} &= \frac{28.5}{30} \cdot 100 = 95\% \\ \text{Porcentaje impurezas} &= 100\% - 95\% = 5\% \end{aligned} $$
3. Resultado final:
$$ \boxed{5\%} $$