I
CAL1 • Integrales
CALC_BEE_029
MIT Integration Bee 2022
Enunciado
Calcular:
$$\int \frac{1}{\cosh^2 x} \, dx$$
$$\int \frac{1}{\cosh^2 x} \, dx$$
Solución Paso a Paso
1. Identidad: Por definición, $\text{sech } x = \frac{1}{\cosh x}$. La integral es:
$$\int \text{sech}^2 x \, dx$$
2. Integración directa: La derivada de la tangente hiperbólica es la secante hiperbólica al cuadrado.
$$\tanh x + C$$
$$\int \text{sech}^2 x \, dx$$
2. Integración directa: La derivada de la tangente hiperbólica es la secante hiperbólica al cuadrado.
$$\tanh x + C$$