Sea $y(x) = \cos(3\cos^{-1}x)$ para $x \in [-1, 1]$ con $x \neq \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. Calcule el valor de la expresión:
$$ \frac{1}{y(x)} \left\{ (x^2 - 1) \frac{d^2y(x)}{dx^2} + x \frac{dy(x)}{dx} \right\} $$