Si $y$ es una función de $x$ y se cumple la ecuación $\log(x + y) - 2xy = 0$, determine el valor de $y'(0)$.

$$ \begin{array}{llll} \text{(a) } 1 & \text{(b) } -1 & \text{(c) } 2 & \text{(d) } 0 \end{array} $$