1. Conversión a cosenos:
$\sin\dfrac{\pi}{18} = \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{18}\right) = \cos\dfrac{8\pi}{18} = \cos\dfrac{4\pi}{9}$
$\sin\dfrac{5\pi}{18} = \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{5\pi}{18}\right) = \cos\dfrac{4\pi}{18} = \cos\dfrac{2\pi}{9}$
$\sin\dfrac{7\pi}{18} = \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - \dfrac{7\pi}{18}\right) = \cos\dfrac{2\pi}{18} = \cos\dfrac{\pi}{9}$

2. Aplicación de la fórmula de producto de cosenos:
Queremos hallar $P = \cos\dfrac{\pi}{9} \cos\dfrac{2\pi}{9} \cos\dfrac{4\pi}{9}$.
Aquí $\alpha = \dfrac{\pi}{9}$ y $n=3$.
Notamos que $\alpha = \dfrac{\pi}{2^3 + 1} = \dfrac{\pi}{9}$.
Según la propiedad del Passage I, si $\alpha = \dfrac{\pi}{2^n + 1}$, el producto es $\dfrac{1}{2^n}$.

3. Cálculo:
$P = \dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$.

$$ \boxed{1/8} $$
La opción correcta es (b).