1. Sustitución:
Sabemos que $\sec^2 \theta = 1 + \tan^2 \theta$. Sea $t = \tan \theta$, donde $t \in \mathbb{R}$.
La expresión es:
$$ y = \frac{1 + t^2 - t}{1 + t^2 + t} $$

2. Análisis de la función:
Para encontrar el rango, igualamos a $y$ y resolvemos para $t$:
$$ y(1 + t^2 + t) = 1 + t^2 - t \implies (y-1)t^2 + (y+1)t + (y-1) = 0 $$

3. Condición de realidad:
Para que $t$ sea real, el discriminante $D \geq 0$:
$$ D = (y+1)^2 - 4(y-1)(y-1) \geq 0 $$
$$ (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0 $$
$$ [ (y+1) - 2(y-1) ] [ (y+1) + 2(y-1) ] \geq 0 $$
$$ (y+1 - 2y + 2)(y+1 + 2y - 2) \geq 0 $$
$$ (3 - y)(3y - 1) \geq 0 $$

4. Intervalo:
Las raíces son $y = 3$ y $y = 1/3$. La parábola abre hacia abajo, por lo que el intervalo es:
$$ \frac{1}{3} \leq y \leq 3 $$

$$ \boxed{\text{El valor reside en } [1/3, 3]} $$