El valor máximo de $4 \sin^2 x + 3 \cos^2 x + \sin \left( \frac{x}{2} \right) + \cos \left( \frac{x}{2} \right)$ es:

(a) $4 + \sqrt{2}$      (b) $3 + \sqrt{2}$      (c) $4 - \sqrt{2}$      (d) $4$