1. Desarrollo de $\cos 5x$:
Utilizamos la fórmula de De Moivre o expansiones de ángulo múltiple:
$\cos 5x = \text{Re}(\cos x + i \sin x)^5$.

Expandiendo mediante el binomio de Newton:
$$ \cos 5x = \cos^5 x - 10 \cos^3 x \sin^2 x + 5 \cos x \sin^4 x $$

2. Sustitución de $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$:
$$ \begin{aligned} \cos 5x &= \cos^5 x - 10 \cos^3 x (1 - \cos^2 x) + 5 \cos x (1 - \cos^2 x)^2 \\ &= \cos^5 x - 10 \cos^3 x + 10 \cos^5 x + 5 \cos x (1 - 2\cos^2 x + \cos^4 x) \\ &= 11 \cos^5 x - 10 \cos^3 x + 5 \cos x - 10 \cos^3 x + 5 \cos^5 x \\ &= 16 \cos^5 x - 20 \cos^3 x + 5 \cos x \end{aligned} $$

3. Comparación de coeficientes:
Comparando con $a \cos^5 x + b \cos^3 x + c \cos x + d$:

• $a = 16$


• $b = -20$


• $c = 5$


• $d = 0$

4. Evaluación de opciones:
Las opciones (a), (b) y (c) son correctas basándose en el desarrollo.

$$ \boxed{a=16, b=-20, c=5} $$