1. Transformación a una sola función trigonométrica:
Usamos la identidad del ángulo doble $\operatorname{sen} 2x = 2 \operatorname{sen} x \cos x$:
$$ 3 \cos^2 x - \operatorname{sen}^2 x - 2 \operatorname{sen} x \cos x = 0 $$
$$ 3 \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x} - \frac{\operatorname{sen}^2 x}{\cos^2 x} - \frac{2 \operatorname{sen} x \cos x}{\cos^2 x} = 0 $$
$$ 3 - \tan^2 x - 2 \tan x = 0 \Rightarrow \tan^2 x + 2 \tan x - 3 = 0 $$

2. Factorización de la ecuación cuadrática:
Sea $t = \tan x$:
$$ t^2 + 2t - 3 = 0 \Rightarrow (t + 3)(t - 1) = 0 $$
Obtenemos dos raíces:

• $t_1 = 1 \Rightarrow \tan x = 1$
• $t_2 = -3 \Rightarrow \tan x = -3$

3. Determinación de los ángulos:

• Si $\tan x = 1 \Rightarrow x = 45^\circ$ y $x = 180^\circ + 45^\circ = 225^\circ$.
• Si $\tan x = -3 \Rightarrow x = \arctan(-3)$. El valor principal es $\approx -71.56^\circ$.
• Ajustando al rango positivo: $x = 180^\circ - 71.56^\circ = 108.44^\circ$.
• El siguiente valor es: $x = 360^\circ - 71.56^\circ = 288.44^\circ$.

4. Tabla de soluciones finales:
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x_1 & x_2 & x_3 & x_4 \\ \hline 45^\circ & 108.44^\circ & 225^\circ & 288.44^\circ \\ \hline \end{array} $$

Resultado final (basado en el cálculo exacto):
$$ \boxed{x = 45^\circ; 108.44^\circ; 225^\circ; 288.44^\circ} $$