Demuestre que:
$$ \cos^4 \left( \frac{\pi}{8} \right) + \cos^4 \left( \frac{\pi}{8} \right) + \cos^4 \left( \frac{\pi}{8} \right) + \cos^4 \left( \frac{\pi}{8} \right) = \frac{3}{2} $$
Nota: Se asume que el problema original propone la suma de términos distintos como $\cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8}$.