1. Datos y fórmulas:
Usaremos las identidades de producto a suma:

• $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B)\sin(A-B)$
• $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A+B)\cos(A-B)$

2. Resolución parte (i):
Identificamos $A = 75^\circ$ y $B = 15^\circ$:
$$ \begin{aligned} \sin^2 75^\circ - \sin^2 15^\circ &= \sin(75^\circ + 15^\circ) \sin(75^\circ - 15^\circ) \\ &= \sin(90^\circ) \sin(60^\circ) \\ &= (1) \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{aligned} $$

3. Resolución parte (ii):
$$ \begin{aligned} \cos^2 75^\circ - \sin^2 15^\circ &= \cos(75^\circ + 15^\circ) \cos(75^\circ - 15^\circ) \\ &= \cos(90^\circ) \cos(60^\circ) \\ &= (0) \left( \frac{1}{2} \right) = 0 \end{aligned} $$

4. Resultados finales:
$$ \boxed{\text{(i) } \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \text{(ii) } 0} $$