1. Análisis de los ángulos:
Relacionaremos cada ángulo con su suplemento o complemento para simplificar:

• $\cos(162^\circ) = \cos(180^\circ - 18^\circ) = -\cos(18^\circ)$


• $\cos(234^\circ) = \cos(180^\circ + 54^\circ)$ (No parece directo). Probemos con $360^\circ$:


• $\cos(306^\circ) = \cos(360^\circ - 54^\circ) = \cos(54^\circ)$


• $\cos(234^\circ) = \cos(180^\circ + 54^\circ) = -\cos(54^\circ)$

2. Sustitución en la expresión:
$$ E = \cos(18^\circ) + [-\cos(54^\circ)] + [-\cos(18^\circ)] + \cos(54^\circ) $$

3. Simplificación:
$$ E = \cos(18^\circ) - \cos(18^\circ) - \cos(54^\circ) + \cos(54^\circ) $$
$$ E = 0 $$

4. Resultado:
$$ \boxed{0} $$