1. Datos del problema:
Simplificar la expresión radical bajo la restricción de que el seno sea positivo.

2. Fórmulas usadas:

• Diferencia de cuadrados: $(1+\cos\alpha)(1-\cos\alpha) = 1-\cos^2\alpha = \sin^2\alpha$

3. Desarrollo paso a paso:
Efectuamos la suma de fracciones dentro de la raíz:
$$ \begin{aligned} E &= \sqrt{\frac{(1 - \cos \alpha) + (1 + \cos \alpha)}{(1 + \cos \alpha)(1 - \cos \alpha)}} \sin \alpha \\ E &= \sqrt{\frac{2}{1 - \cos^2 \alpha}} \sin \alpha \\ E &= \sqrt{\frac{2}{\sin^2 \alpha}} \sin \alpha \end{aligned} $$
Como $0 < \alpha < \pi$, entonces $\sin \alpha$ es positivo, por lo tanto $\sqrt{\sin^2 \alpha} = \sin \alpha$:
$$ \begin{aligned} E &= \frac{\sqrt{2}}{\sin \alpha} \sin \alpha \\ E &= \sqrt{2} \end{aligned} $$
4. Conclusión:
El valor de la expresión es constante en el intervalo dado.
$$ \boxed{\sqrt{2}} $$