1. Datos del problema:
Expresión con múltiples funciones y ángulos en diversos cuadrantes.

2. Fórmulas o propiedades usadas:

• $\cos 130^{\circ} = \cos(90^{\circ} + 40^{\circ}) = -\sin 40^{\circ}$


• $\sin 160^{\circ} = \sin(180^{\circ} - 20^{\circ}) = \sin 20^{\circ}$


• $\cos(-110^{\circ}) = \cos 110^{\circ}$ (Paridad)


• $\cos 110^{\circ} = \cos(90^{\circ} + 20^{\circ}) = -\sin 20^{\circ}$

3. Desarrollo paso a paso:
Sustituimos cada término en la expresión $E$:
$$ \begin{aligned} E &= 2 \sin 40^{\circ} + 2(-\sin 40^{\circ}) - 3(\sin 20^{\circ}) - 3(-\sin 20^{\circ}) \\ E &= 2 \sin 40^{\circ} - 2 \sin 40^{\circ} - 3 \sin 20^{\circ} + 3 \sin 20^{\circ} \end{aligned} $$
Observamos que los términos se cancelan entre sí:
$$ E = 0 - 0 = 0 $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{E = 0} $$