1. Datos del problema:
Suma de tres cosenos con ángulos relacionados por simetría respecto a $120^\circ$.

2. Fórmulas usadas:

• $\cos (A + B) + \cos (A - B) = 2 \cos A \cos B$
• Valor notable: $\cos 120^\circ = -1/2$

3. Desarrollo paso a paso:
Agrupamos los dos últimos términos:
$$ E = \cos \alpha + [\cos (120^\circ - \alpha) + \cos (120^\circ + \alpha)] $$
Aplicamos la fórmula de suma de cosenos (o la identidad de productos de ángulos compuestos):
$$ \cos (120^\circ + \alpha) + \cos (120^\circ - \alpha) = 2 \cos 120^\circ \cos \alpha $$
Sustituimos el valor de $\cos 120^\circ$:
$$ E = \cos \alpha + 2 \left( -\frac{1}{2} \right) \cos \alpha $$
Simplificamos:
$$ E = \cos \alpha - \cos \alpha = 0 $$

4. Conclusión:
La suma es igual a cero.
$$ \boxed{0 = 0} $$