1. Definición:
Sea $\theta = \arccos x$, lo cual implica que $\cos \theta = x$.

2. Construcción del triángulo:
En un triángulo rectángulo, si $\cos \theta = \frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{x}{1}$:

• Cateto adyacente = $x$


• Hipotenusa = $1$


• Cateto opuesto = $\sqrt{1^2 - x^2} = \sqrt{1 - x^2}$

3. Desarrollo:
Por definición, la función tangente es:
$$\tan \theta = \frac{\text{Cateto opuesto}}{\text{Cateto adyacente}}$$
$$\tan(\arccos x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$$

4. Resultado:
Queda demostrada la identidad.