1. Datos del problema:
Se solicita el valor de la función seno aplicada a la suma de dos ángulos definidos por funciones inversas.

2. Identificación de ángulos notables:
Utilizaremos los valores conocidos para ángulos notables:

• Sea $\alpha = \arctan \sqrt{3}$. Sabemos que $\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$, por lo tanto: $\alpha = \frac{\pi}{3}$ (o $60^\circ$).


• Sea $\beta = \text{arccsc } 2$. Esto equivale a $\text{sen } \beta = \frac{1}{2}$. Sabemos que $\text{sen}(30^\circ) = \frac{1}{2}$, por lo tanto: $\beta = \frac{\pi}{6}$ (o $30^\circ$).

3. Desarrollo:
Sustituimos los valores encontrados en la expresión original:
$$E = \text{sen}\left( \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} \right)$$

Sumamos los ángulos:
$$\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi + \pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2}$$

Calculamos el seno del resultado:
$$E = \text{sen}\left( \frac{\pi}{2} \right) = 1$$

4. Resultado final:
$$E = 1$$