Datos del problema:
Fracción con suma y diferencia de binomios al cuadrado.

Fórmulas/Propiedades:
1. Identidades de Legendre:

• $(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)$


• $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$

2. $\tan x \cdot \cot x = 1$
3. $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

Desarrollo paso a paso:
1. Simplificamos el numerador usando la primera identidad de Legendre:
$$N = 2(\sin^2 x + \cos^2 x) = 2(1) = 2$$
2. Simplificamos el denominador usando la segunda identidad de Legendre:
$$D = 4(\tan x \cdot \cot x) = 4(1) = 4$$
3. Formamos la fracción resultante:
$$E = \frac{2}{4}$$

Resultado final:
$$E = \frac{1}{2}$$