Datos del problema:
Reducir una expresión con las seis funciones trigonométricas básicas.

Fórmulas/Propiedades:
1. $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$
2. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$
3. $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$
4. $\csc x = \frac{1}{\sin x}$

Desarrollo paso a paso:
1. Expresamos todo en términos de $\sin x$ y $\cos x $:

• Numerador ($ N $): $1 + \sin x + \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = \frac{\cos x + \sin x \cos x + \sin x + 1}{\cos x}$


• Denominador ($D$): $1 + \cos x + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\sin x} = \frac{\sin x + \sin x \cos x + \cos x + 1}{\sin x}$

2. Observamos que los numeradores de ambas fracciones resultantes son idénticos: $(1 + \sin x + \cos x + \sin x \cos x)$.
3. Aplicamos la división de fracciones (extremos con extremos, medios con medios):
$$C = \frac{\frac{1 + \sin x + \cos x + \sin x \cos x}{\cos x}}{\frac{1 + \sin x + \cos x + \sin x \cos x}{\sin x}}$$
4. Al dividir, el término común se simplifica:
$$C = \frac{\sin x}{\cos x}$$

Resultado final:
$$C = \tan x$$