1. Reescritura del ángulo:
Expresamos el ángulo del numerador de forma conveniente para aplicar identidades de suma:
$$ 2\alpha + \beta = (\alpha + \beta) + \alpha $$

2. Desarrollo del Lado Izquierdo (L.I.):
Expandimos el seno de la suma en el primer término:
$$ \frac{\operatorname{sen}((\alpha+\beta) + \alpha)}{\operatorname{sen} \alpha} = \frac{\operatorname{sen}(\alpha+\beta)\cos \alpha + \cos(\alpha+\beta)\operatorname{sen} \alpha}{\operatorname{sen} \alpha} $$

Separamos la fracción:
$$ \frac{\operatorname{sen}(\alpha+\beta)\cos \alpha}{\operatorname{sen} \alpha} + \frac{\cos(\alpha+\beta)\operatorname{sen} \alpha}{\operatorname{sen} \alpha} = \operatorname{sen}(\alpha+\beta)\cot \alpha + \cos(\alpha+\beta) $$

3. Resta de términos y simplificación:
Sustituimos esto en el L.I. original:
$$ L.I. = \operatorname{sen}(\alpha+\beta)\cot \alpha + \cos(\alpha+\beta) - 2\cos(\alpha+\beta) $$
$$ L.I. = \operatorname{sen}(\alpha+\beta)\frac{\cos \alpha}{\operatorname{sen} \alpha} - \cos(\alpha+\beta) $$

Llevamos a común denominador $\operatorname{sen} \alpha$:
$$ L.I. = \frac{\operatorname{sen}(\alpha+\beta)\cos \alpha - \cos(\alpha+\beta)\operatorname{sen} \alpha}{\operatorname{sen} \alpha} $$

Aplicamos la identidad del seno de la diferencia: $\operatorname{sen}(A-B) = \operatorname{sen} A \cos B - \cos A \operatorname{sen} B$:
$$ L.I. = \frac{\operatorname{sen}((\alpha+\beta) - \alpha)}{\operatorname{sen} \alpha} = \frac{\operatorname{sen} \beta}{\operatorname{sen} \alpha} $$

Resultado final:
Queda demostrado que ambos miembros son iguales.