1. Identidades del ángulo triple:
Recordamos las fórmulas para el ángulo triple:

• $\cos 3x = 4\cos^3 x - 3\cos x \implies \cos^3 x - \cos 3x = 3\cos x - 3\cos^3 x$
• $\operatorname{sen} 3x = 3\operatorname{sen} x - 4\operatorname{sen}^3 x \implies \operatorname{sen}^3 x + \operatorname{sen} 3x = 3\operatorname{sen} x - 3\operatorname{sen}^3 x$

2. Desarrollo de la expresión:
Sustituimos y simplificamos cada fracción por separado:

Primer término:
$$\frac{3\cos x - 3\cos^3 x}{\cos x} = \frac{3\cos x(1 - \cos^2 x)}{\cos x} = 3(1 - \cos^2 x) = 3\operatorname{sen}^2 x$$

Segundo término:
$$\frac{3\operatorname{sen} x - 3\operatorname{sen}^3 x}{\operatorname{sen} x} = \frac{3\operatorname{sen} x(1 - \operatorname{sen}^2 x)}{\operatorname{sen} x} = 3(1 - \operatorname{sen}^2 x) = 3\cos^2 x$$

3. Suma y resultado:
Sumamos ambos resultados obtenidos:
$$E = 3\operatorname{sen}^2 x + 3\cos^2 x$$
$$E = 3(\operatorname{sen}^2 x + \cos^2 x)$$
$$E = 3(1)$$

Resultado final:
$$ \boxed{E = 3} $$