1. Propiedades a usar:
Utilizaremos la identidad de ángulos compuestos para la tangente, la cual establece que:
$$\frac{\operatorname{sen}(x \pm y)}{\cos x \cos y} = \tan x \pm \tan y$$

2. Desarrollo paso a paso:
Aplicamos la propiedad mencionada a cada uno de los tres términos de la expresión $A$:

• Primer término: $\frac{\operatorname{sen}(\alpha+\theta)}{\cos \alpha \cos \theta} = \tan \alpha + \tan \theta$
• Segundo término: $\frac{\operatorname{sen}(\beta-\theta)}{\cos \beta \cos \theta} = \tan \beta - \tan \theta$
• Tercer término: $\frac{\operatorname{sen}(\alpha+\beta)}{\cos \alpha \cos \beta} = \tan \alpha + \tan \beta$

Sustituimos estas equivalencias en la expresión original:
$$A = (\tan \alpha + \tan \theta) + (\tan \beta - \tan \theta) - (\tan \alpha + \tan \beta)$$

3. Simplificación:
Agrupamos y eliminamos los términos semejantes:
$$A = \tan \alpha + \tan \theta + \tan \beta - \tan \theta - \tan \alpha - \tan \beta$$
$$A = (\tan \alpha - \tan \alpha) + (\tan \theta - \tan \theta) + (\tan \beta - \tan \beta)$$
$$A = 0$$

Resultado final:
$$ \boxed{A = 0} $$