1. Desarrollo paso a paso:
Sean las distancias desde el pie de la altura $x$ en el eje horizontal $d_1=0, d_2=2, d_3=8, d_4=12$.
Los ángulos desde la vertical son $\theta_1, \theta_2, \theta_3, \theta_4$.
La condición del gráfico indica que los ángulos subtendidos por los segmentos de 2 y 4 son iguales a $\alpha$.
$\tan \alpha_1 = \frac{2x}{x^2 + 0(2)} = \frac{2}{x}$
$\tan \alpha_2 = \frac{4x}{x^2 + 8(12)} = \frac{4x}{x^2 + 96}$
Igualando:
$$ \frac{2}{x} = \frac{4x}{x^2 + 96} \implies 2x^2 + 192 = 4x^2 \implies 2x^2 = 192 \implies x^2 = 96 $$
$$ x = \sqrt{96} = 4\sqrt{6} $$

2. Resultado final:
$$ x = 4\sqrt{6} $$