1. Desarrollo paso a paso:
Multiplicamos numerador y denominador por 2. Usamos $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ y $2 \cos A \sin B = \sin(A+B) - \sin(A-B)$:
Numerador: $(\cos x - \cos 3x) + (\cos 3x - \cos 9x) + (\cos 9x - \cos 17x) = \cos x - \cos 17x$.
Denominador: $(\sin 3x - \sin x) + (\sin 9x - \sin 3x) + (\sin 17x - \sin 9x) = \sin 17x - \sin x$.
La expresión queda:
$$ T = \frac{\cos x - \cos 17x}{\sin 17x - \sin x} = \frac{2 \sin 9x \sin 8x}{2 \cos 9x \sin 8x} = \tan 9x $$

2. Resultado final:
$$ T = \tan 9x $$