1. Propiedad de ángulos:
Notamos que $(x - z) = (x - y) + (y - z)$.

2. Aplicación de la tangente de una suma:
$$\tan(x - z) = \tan[(x - y) + (y - z)] = \frac{\tan(x - y) + \tan(y - z)}{1 - \tan(x - y)\tan(y - z)}$$

Sustituimos los valores dados:
$$\tan(x - z) = \frac{\frac{a - b}{a + b} + 1}{1 - \left(\frac{a - b}{a + b}\right)(1)} = \frac{\frac{a - b + a + b}{a + b}}{\frac{a + b - (a - b)}{a + b}} = \frac{2a}{2b} = \frac{a}{b}$$

3. Inversa para la cotangente:
Como $M = \cot(x - z) = \frac{1}{\tan(x - z)}$:
$$M = \frac{1}{a/b} = \frac{b}{a}$$
Resultado: $M = \frac{b}{a}$