1. Datos del problema:
Ecuación (1): $\sin x \cos y = 0.25$
Ecuación (2): $\cos x \sin y = 0.75$

2. Fórmulas usadas:
Identidades de suma y resta de ángulos:
$$ \sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y $$
$$ \sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y $$

3. Desarrollo paso a paso:
Sumamos ambas ecuaciones:
$$ \sin x \cos y + \cos x \sin y = 0.25 + 0.75 \implies \sin(x + y) = 1 $$
De esto obtenemos: $x + y = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$.

Restamos la segunda de la primera:
$$ \sin x \cos y - \cos x \sin y = 0.25 - 0.75 \implies \sin(x - y) = -0.5 $$
De esto obtenemos: $x - y = -\frac{\pi}{6} + 2n\pi$ o $x - y = \frac{7\pi}{6} + 2n\pi$.

Resolviendo para el primer caso de $x-y$:
$$ 2x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} + 2(k+n)\pi = \frac{\pi}{3} + 2m\pi \implies x = \frac{\pi}{6} + m\pi $$
$$ 2y = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} + 2(k-n)\pi = \frac{2\pi}{3} + 2p\pi \implies y = \frac{\pi}{3} + p\pi $$

4. Resultado final:
$$ \boxed{ \begin{aligned} x &= \frac{\pi}{6} + m\pi, \quad y = \frac{\pi}{3} + p\pi \\ \text{ó} \\ x &= \frac{5\pi}{6} + m\pi, \quad y = -\frac{\pi}{3} + p\pi \end{aligned} $$