1. Análisis de rangos:
Analizamos los valores máximos y mínimos de las funciones involucradas:
$$ -1 \leq \sin x \leq 1 $$
$$ -1 \leq \cos ax \leq 1 \implies -2 \leq 2 \cos ax \leq 2 $$

2. Suma de máximos:
La suma máxima posible de la expresión es:
$$ (\sin x)_{max} + (2 \cos ax)_{max} = 1 + 2 = 3 $$
Dado que la ecuación pide exactamente que la suma sea 3, esto solo ocurre cuando ambos términos alcanzan su valor máximo simultáneamente.

3. Sistema de ecuaciones:
$$ \begin{cases} \sin x = 1 & (1) \\ \cos ax = 1 & (2) \end{cases} $$
De (1):
$$ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} $$
De (2):
$$ ax = 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} $$

4. Relación entre parámetros:
Sustituyendo $x$ en (2):
$$ a \left( \frac{\pi}{2} + 2k\pi \right) = 2n\pi $$
$$ a \pi \left( \frac{1 + 4k}{2} \right) = 2n\pi \implies a = \frac{4n}{4k + 1} $$

Resultado:
$$ \boxed{x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi, \quad a = \frac{4n}{4k+1}; \quad k, n \in \mathbb{Z}} $$