1. Relación entre funciones:
Descomponemos la tangente en senos y cosenos:
$$ \frac{\text{sen } x \text{ sen } y}{\cos x \cos y} = 3 $$
Sustituyendo el valor del producto de senos ($\frac{3}{4}$):
$$ \frac{3/4}{\cos x \cos y} = 3 \Rightarrow \cos x \cos y = \frac{1}{4} $$

2. Transformación a suma y diferencia:
Utilizamos las identidades de productos a sumas:
$$ \cos(x - y) = \cos x \cos y + \text{sen } x \text{ sen } y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1 $$
$$ \cos(x + y) = \cos x \cos y - \text{sen } x \text{ sen } y = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{2} $$

3. Determinando los ángulos:
De $\cos(x - y) = 1$:
$$ x - y = 2k\pi \Rightarrow x = y + 2k\pi \quad \dots (1) $$
De $\cos(x + y) = -\frac{1}{2}$:
$$ x + y = \frac{2\pi}{3} + 2n\pi \quad \text{o} \quad x + y = \frac{4\pi}{3} + 2n\pi \quad \dots (2) $$

4. Caso particular para soluciones principales ($k=0, n=0$):
Si $x = y$:
$$ 2x = \frac{2\pi}{3} \Rightarrow x = \frac{\pi}{3}, y = \frac{\pi}{3} $$
$$ 2x = \frac{4\pi}{3} \Rightarrow x = \frac{2\pi}{3}, y = \frac{2\pi}{3} $$
Verificamos en la ecuación original: $\text{sen } \frac{\pi}{3} \text{ sen } \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4}$ (Correcto).
Verificamos para $\frac{2\pi}{3}$: $\text{sen } \frac{2\pi}{3} \text{ sen } \frac{2\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{4}$ (Correcto).

Resultado final:
Las soluciones generales se expresan considerando la periodicidad:
$$ \boxed{ x = y = \frac{\pi}{3} + m\pi ; x = y = \frac{2\pi}{3} + m\pi \quad (m \in \mathbb{Z}) $$