1. Datos del problema:
$E = \arcsin(a) + \arcsin(b)$ con $a = 2/3$ y $b = \sqrt{5}/3$.

2. Fórmulas/Propiedades:
Propiedad: Si $a^2 + b^2 = 1$ y $a, b > 0$, entonces $\arcsin a + \arcsin b = \frac{\pi}{2}$.

3. Desarrollo paso a paso:

• Verificamos la condición $a^2 + b^2$:

$$\left( \frac{2}{3} \right)^2 + \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right)^2 = \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} = 1$$

• Como se cumple la condición y ambos valores son positivos, el resultado es directo.

4. Resultado final:
$$E = \frac{\pi}{2}$$