1. Datos del problema:
Expresión a evaluar: $L = 2 \arcsin(-1) + \frac{1}{2} \arccos\left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$.

2. Fórmulas/Propiedades:

• Valores notables: $\arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}$ (en el rango principal $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$).


• Valores notables: $\arccos\left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$ (en el rango principal $[0, \pi]$).

3. Desarrollo paso a paso:

• Sustituimos los valores conocidos en la expresión:

$$L = 2 \left( -\frac{\pi}{2} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{5\pi}{6} \right)$$

• Simplificamos los términos:

$$L = -\pi + \frac{5\pi}{12}$$

• Realizamos la suma de fracciones:

$$L = \frac{-12\pi + 5\pi}{12} = -\frac{7\pi}{12}$$

4. Resultado final:
$$E = -\frac{7\pi}{12}$$