1. Análisis de la condición:
$1 + \cos z = \frac{1}{\cos z} \implies \cos z + \cos^2 z = 1$
De aquí obtenemos: $\cos z = 1 - \cos^2 z = sen^2 z$.
Dividiendo por $sen^2 z \cos z$: $\frac{\cos z}{sen^2 z} = 1 \implies \frac{1}{sen z} \cdot \frac{\cos z}{sen z} = 1$. No es tan directo por ahí.
Mejor usemos $\cos z = sen^2 z \implies \frac{1}{\cos z} = \frac{1}{sen^2 z} \implies \sec z = csc^2 z$.

2. Transformación de C:
$C = 2 - \cot^2 z + \sec^2 z$.
Usamos la identidad $1 + \cot^2 z = csc^2 z \implies \cot^2 z = csc^2 z - 1$.
$C = 2 - (csc^2 z - 1) + \sec^2 z = 3 - csc^2 z + \sec^2 z$.
Como vimos de la condición, $\sec z = csc^2 z$. Sustituimos:
$C = 3 - \sec z + \sec^2 z = 3 + \sec z (\sec z - 1)$.
De la condición original: $1 + \cos z = \sec z \implies \sec z - 1 = \cos z$.
Sustituyendo: $C = 3 + \sec z (\cos z) = 3 + 1 = 4$.