1. Datos:
$sen \, x \cos x = -1/4$. Esto implica que $2 sen \, x \cos x = -1/2$, es decir, $sen(2x) = -1/2$.
También, $(sen \, x \cos x)^2 = 1/16$.

2. Fórmulas:
$sen^4 x + cos^4 x = 1 - 2sen^2 x cos^2 x$
$sen^8 x + cos^8 x = (sen^4 x + cos^4 x)^2 - 2sen^4 x cos^4 x$

3. Desarrollo:
Primero calculamos $sen^4 x + cos^4 x$:
$$sen^4 x + cos^4 x = 1 - 2(1/16) = 1 - 1/8 = 7/8$$
Ahora calculamos $D$:
$$D = (7/8)^2 - 2(sen^2 x cos^2 x)^2$$
$$D = \frac{49}{64} - 2(1/16)^2 = \frac{49}{64} - \frac{2}{256} = \frac{49}{64} - \frac{1}{128}$$
$$D = \frac{98 - 1}{128} = \frac{97}{128}$$