1. Datos del problema:
$\text{sen } x + \text{sen}^2 x = 1 \implies \text{sen } x = 1 - \text{sen}^2 x$

2. Desarrollo paso a paso:
Por la identidad fundamental $\text{sen}^2 x + \cos^2 x = 1$, sabemos que $1 - \text{sen}^2 x = \cos^2 x$.
Por lo tanto:
$$\text{sen } x = \cos^2 x$$

Elevando al cuadrado ambos miembros:
$$\text{sen}^2 x = \cos^4 x$$

Ahora sustituimos estos valores en la expresión de $M$:
$$M = \cos^2 x + \cos^4 x$$
$$M = \text{sen } x + \text{sen}^2 x$$

Como por dato del problema $\text{sen } x + \text{sen}^2 x = 1$, entonces:
$$M = 1$$

3. Resultado final:
$$M = 1$$