1. Datos del problema:

• Ángulo: $\theta = 315^\circ$ (ubicado en el IV cuadrante).

2. Fórmulas/Propiedades:

• Reducción al primer cuadrante (IV cuadrante): $\text{sen}(360^\circ - \alpha) = -\text{sen } \alpha$
• Valor notable: $\text{sen } 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

3. Desarrollo paso a paso:

• Expresamos el ángulo en términos de un ángulo agudo:
  $$315^\circ = 360^\circ - 45^\circ$$
• Aplicamos la propiedad de reducción. Dado que el seno es negativo en el cuarto cuadrante:
  $$\text{sen } 315^\circ = \text{sen}(360^\circ - 45^\circ) = -\text{sen } 45^\circ$$
• Sustituimos el valor conocido:
  $$\text{sen } 315^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$

4. Resultado final:
$$\text{Resp: } -\frac{\sqrt{2}}{2}$$