1. Cambio de variable:
Para simplificar el sistema, definimos las siguientes variables:
$$ u = \frac{1}{x+y}, \quad v = \frac{1}{x-y} $$
El sistema se transforma en uno lineal simple:
$$ \begin{cases} u + v = 2 \quad \text{(3)} \\ 3u + 4v = 7 \quad \text{(4)} \end{cases} $$

2. Resolución del sistema lineal:
Multiplicamos la ecuación (3) por $-3$:
$$ -3u - 3v = -6 $$
Sumamos este resultado a la ecuación (4):
$$ (3u - 3u) + (4v - 3v) = 7 - 6 \implies v = 1 $$
Sustituyendo $v = 1$ en la ecuación (3):
$$ u + 1 = 2 \implies u = 1 $$

3. Retorno a las variables originales:
Sustituimos los valores de $u$ y $v$:
$$ \frac{1}{x+y} = 1 \implies x + y = 1 \quad \text{(5)} $$
$$ \frac{1}{x-y} = 1 \implies x - y = 1 \quad \text{(6)} $$

4. Solución final:
Sumando (5) y (6):
$$ 2x = 2 \implies x = 1 $$
Sustituyendo $x=1$ en (5):
$$ 1 + y = 1 \implies y = 0 $$

Representación de la solución:
$$ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Variable} & \text{Valor} \\ \hline x & 1 \\ y & 0 \\ \hline \end{array} $$

El conjunto solución es:
$$ \boxed{(1, 0)} $$