Sea $x = \sqrt[4]{a}$ y $y = \sqrt[4]{b}$. Reescribimos la expresión en términos de $x$ e $y$:
$$ a = x^4, \quad \sqrt[4]{a} = x, \quad \sqrt[4]{a^2 b^3} = \sqrt[4]{x^8 y^3} \text{ (No, mejor usemos exponentes fraccionarios)} $$

1. Simplificación de la fracción interna:
$$ \frac{a^{5/4} + a^{2/4}b^{3/4}}{a^{3/4} + a^{2/4}b^{1/4}} = \frac{a^{2/4}(a^{3/4} + b^{3/4})}{a^{2/4}(a^{1/4} + b^{1/4})} = \frac{(a^{1/4})^3 + (b^{1/4})^3}{a^{1/4} + b^{1/4}} $$
Usando la suma de cubos $u^3+v^3 = (u+v)(u^2-uv+v^2)$ con $u=a^{1/4}$ y $v=b^{1/4}$:
$$ \frac{(a^{1/4} + b^{1/4})(a^{2/4} - a^{1/4}b^{1/4} + b^{2/4})}{a^{1/4} + b^{1/4}} = a^{1/2} - a^{1/4}b^{1/4} + b^{1/2} = \sqrt{a} - \sqrt[4]{ab} + \sqrt{b} $$

2. Operación dentro del paréntesis circular:
$$ (\sqrt{a} - \sqrt[4]{ab} + \sqrt{b}) - \sqrt[4]{ab} = \sqrt{a} - 2\sqrt[4]{ab} + \sqrt{b} = (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})^2 $$

3. División por $(\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})$:
$$ (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})^2 \div (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}) = \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b} $$

4. Resta de $\sqrt[4]{a}$:
$$ (\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}) - \sqrt[4]{a} = -\sqrt[4]{b} $$

5. Elevación a la $-4$ y multiplicación por $b$:
$$ b \cdot (-\sqrt[4]{b})^{-4} = b \cdot \frac{1}{(-\sqrt[4]{b})^4} = b \cdot \frac{1}{b} = 1 $$

$$ \boxed{1} $$