Iv
MATU • Algebra
MATU_RACI_059
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado
Demostrar la identidad e indicar el dominio:
$$ \frac{\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{5}} \cdot \sqrt[6]{8+2\sqrt{15}} - \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{\sqrt{2}+\sqrt{12}} \cdot \sqrt[6]{8-2\sqrt{15}} - 2\sqrt[3]{2a} + \sqrt[3]{a^2}} = \frac{\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{2a} + \sqrt[3]{4}}{2-a} $$
$$ \frac{\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{5}} \cdot \sqrt[6]{8+2\sqrt{15}} - \sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{\sqrt{2}+\sqrt{12}} \cdot \sqrt[6]{8-2\sqrt{15}} - 2\sqrt[3]{2a} + \sqrt[3]{a^2}} = \frac{\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{2a} + \sqrt[3]{4}}{2-a} $$
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