1. Identificación de datos:
Sea la progresión aritmética (P.A.) definida por los valores clave: $2, \dots, 14, \dots, 29$.

• $m_1$: número de términos entre 14 y 29.
• $m_2$: número de términos entre 2 y 14.
• Condición: $m_1 = m_2 + 1$.

2. Relación con la razón ($r$):
Usamos la fórmula de la razón cuando se interpolan $m$ medios aritméticos entre dos valores $a$ y $b$:
$$ r = \frac{b - a}{m + 1} $$

Para el intervalo entre 2 y 14:
$$ r = \frac{14 - 2}{m_2 + 1} \Rightarrow r = \frac{12}{m_2 + 1} \quad \text{--- (Ec. 1)} $$

Para el intervalo entre 14 y 29:
$$ r = \frac{29 - 14}{m_1 + 1} \Rightarrow r = \frac{15}{m_1 + 1} \quad \text{--- (Ec. 2)} $$

3. Resolución del sistema:
Igualamos las razones sustituyendo $m_1 = m_2 + 1$:
$$ \frac{12}{m_2 + 1} = \frac{15}{(m_2 + 1) + 1} \Rightarrow \frac{12}{m_2 + 1} = \frac{15}{m_2 + 2} $$
$$ 12(m_2 + 2) = 15(m_2 + 1) $$
$$ 12m_2 + 24 = 15m_2 + 15 \Rightarrow 9 = 3m_2 \Rightarrow m_2 = 3 $$

Calculamos $m_1$:
$$ m_1 = 3 + 1 = 4 $$

4. Cálculo de la razón y número total de términos:
Sustituyendo $m_2$ en (Ec. 1):
$$ r = \frac{12}{3 + 1} = \frac{12}{4} = 3 $$

El número total de términos $n$ es la suma de los extremos (2, 14, 29) más los términos intermedios:
$$ n = \underbrace{1}_{\text{valor 2}} + \underbrace{3}_{m_2} + \underbrace{1}_{\text{valor 14}} + \underbrace{4}_{m_1} + \underbrace{1}_{\text{valor 29}} = 10 $$

Resultado:
$$ \boxed{r = 3, \quad n = 10} $$