1. Identificación de datos:
Para intercalar un medio geométrico entre dos números $a$ y $c$, buscamos un número $b$ tal que la secuencia $(a, b, c)$ sea una progresión geométrica (P.G.).

• Primer término ($a_1$): $6$
• Último término ($a_3$): $2/3$
• Número de términos ($n$): $3$ (los dos extremos más el medio a interpolar)

2. Propiedad del medio geométrico:
En una P.G. de tres términos, el término central es la media geométrica de los extremos:
$$b^2 = a \cdot c \implies b = \pm \sqrt{a \cdot c}$$

3. Desarrollo numérico:
Sustituimos los valores dados:
$$ b = \pm \sqrt{6 \cdot \frac{2}{3}} $$
$$ b = \pm \sqrt{\frac{12}{3}} $$
$$ b = \pm \sqrt{4} $$
$$ b = \pm 2 $$

4. Representación de la progresión:
$$ \begin{array}{ll} \text{Caso 1:} & (6, 2, 2/3) \text{ donde } q = 1/3 \\ \text{Caso 2:} & (6, -2, 2/3) \text{ donde } q = -1/3 \end{array} $$

Resultado:
$$ \boxed{t_2 = \pm 2} $$