1. Identificación de los datos y fórmulas:
Sea una progresión geométrica indefinidamente decreciente ($|r| < 1$):
$$ a, ar, ar^2, ar^3, \dots $$
Donde:

• $a$: Primer término.
• $r$: Razón de la progresión ($0 < r < 1$).
• $a_2 = ar = 6 \implies a = \frac{6}{r}$ (Ecuación 1).

Fórmulas de suma infinita:

• Suma de los términos ($S$): $S = \frac{a}{1-r}$.
• Suma de los cuadrados de los términos ($S_{sq}$): La nueva serie es $a^2, a^2r^2, a^2r^4, \dots$, por lo tanto, $S_{sq} = \frac{a^2}{1-r^2}$.

2. Planteamiento de la condición del problema:
El enunciado indica que $S = \frac{1}{8} S_{sq}$:
$$ \frac{a}{1-r} = \frac{1}{8} \cdot \left( \frac{a^2}{1-r^2} \right) $$

3. Resolución algebraica:
Simplificamos la expresión utilizando el producto notable $(1-r^2) = (1-r)(1+r)$:
$$ \frac{a}{1-r} = \frac{a^2}{8(1-r)(1+r)} $$
Cancelando $a$ (ya que $a \neq 0$) y el término $(1-r)$:
$$ 1 = \frac{a}{8(1+r)} \implies a = 8(1+r) \quad \text{(Ecuación 2)} $$

Igualamos la Ecuación 1 y la Ecuación 2:
$$ \frac{6}{r} = 8(1+r) $$
$$ 6 = 8r + 8r^2 \implies 8r^2 + 8r - 6 = 0 $$
Dividiendo entre 2:
$$ 4r^2 + 4r - 3 = 0 $$

Factorizamos o usamos la fórmula cuadrática:
$$ r = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(4)(-3)}}{2(4)} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{8} = \frac{-4 \pm 8}{8} $$
Obtenemos dos valores: $r_1 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ y $r_2 = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}$.
Dado que la progresión es decreciente indefinidamente y positiva según la respuesta, tomamos $r = \frac{1}{2}$.

4. Cálculo del primer término ($a$):
Sustituimos $r$ en la Ecuación 1:
$$ a = \frac{6}{1/2} = 12 $$

Representación de los términos:
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 & 2 & 3 & \dots \\ \hline a_n & 12 & 12(1/2) = 6 & 6(1/2) = 3 & \dots \\ \hline \end{array} $$

Resultado:
$$ \boxed{12; 6; 3; \dots} $$