Sea $\{a_n\}$ una progresión aritmética de términos reales y sea $S_k$ la suma de sus primeros $k$ términos. Si para dos índices distintos $p$ y $q$ ($p, q \in \mathbb{Z}^+$) se cumple la relación de proporcionalidad:
$$\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$$
Demuestre que la razón entre el término en la posición $m$ y el término en la posición $n$ viene dada por la expresión:
$$\frac{a_m}{a_n} = \frac{2m - 1}{2n - 1}$$